Escritos de Física Matemática de Benedetti

Incluimos bajo este título el con­junto de opúsculos y tratados del matemático Giambattista Benedetti (1530-1590), redactados en diversas épocas: 1) Resolutio omnium Euclidis problematum (1553); 2) De gnomonum umbrarumque solarium usu (1574); 3) De temporum emendatione opi­mo (1578); 4) Considerazioni… intomo al discorso della grandezza della térra, etc. (1579); 5) Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber, etc. (1580), de 426 páginas. Pero la reimpresión de Barezzi (1599) contiene también los si­guientes tratados: Theoremata arithmetica (118 págs.); De rationibus operationum perspectivae (21 págs.); De mechanicis (27 págs.); Disputatio de quibusdam placitis Aristotelis (30 págs.); ln quintum Euclidis librum (6 págs.); Physica et mathematica responsa per epístolas (222 págs.).

Entre los primeros citados es particular­mente importante el opúsculo n. 1, en el cual la resolución de los problemas euclidianos está vinculada a la condición de utilizar una sola obertura de compás, con­dición que quizá sugirió a Mascheroni (1750-1800) la primera idea para su Geo­metría del compás (v.); que anteriormente había sido en parte tomada en cuenta por Cardano (1501-1576) y Ferrari (1522-1565). Las soluciones de Benedetti revelan gran pericia, como lo demuestran los problemas: «Desde un punto de una recta dada de com­pás levantar una perpendicular a la recta»; «Prolongar un segmento dado en una par­te igual, mediante una abertura dada de compás (aunque el segmento [línea] sea mayor que la abertura), etcétera».

En los Theoremata Benedetti construyó y resolvió geométricamente la mayor parte de los teoremas de la aritmética y del álgebra elemental, dando pie así a las primeras tentativas de geometría analítica; en De mechanicis explica la acción de diversas máquinas; conoce la fuerza centrífuga en virtud de la cual los cuerpos dejados en libertad se deslizan siguiendo la tangente; determina el equilibrio de la palanca curva, reduce el movimiento de los cuerpos al de su centro de gravedad, dando la razón por la que las esferas v los cilindros ofrecen menor obstáculo al movimiento que los demás cuerpos. En la Disputatio, re­futando a Aristóteles, afirma que en el vacío los cuerpos de masa diferente caen to­dos con igual velocidad, y muestra cómo el mayor peso de un odre henchido es de­bido al aire que en él se ha condensado. En la Physica et mathematica, combate la aserción de Aristóteles, el cual atribuye el calor solar al movimiento de aquel astro; explica la variación anual de la tempera­tura por la inclinación de los rayos solares y la absorción del espesor variable de la atmósfera; el centelleo de las estrellas, por el movimiento de los astros interpues­tos; rechaza la incorruptibilidad de los cielos; sostiene la pluralidad de los mun­dos; trata de la corrección del calendario, del arte náutica, de la geometría, de la astronomía, de la hidrostática, de la músi­ca; corrige el Nonio, combate a Tartaglia, su maestro, al cual no deja nunca de pro­fesar gran veneración.

Indudablemente Giambattista Benedetti prestó grandes ser­vicios a la física y, a pesar de las defi­ciencias justificables por razones históri­cas, su obra se puede colocar en primer lugar junto a la de los más ilustres precur­sores de la escuela de Galileo. De sí mismo dice; «Por lo demás, puesto que a cada cual debe dársele lo suyo, y esto es justo y piadoso, Nicoló Tartaglia me leyó sola­mente los cuatro libros de Euclides; todo lo demás lo investigué yo personalmente y con esfuerzo y aplicación, porque para el que tiene voluntad de saber nada es di­fícil».

P. Pagnini