El Espíritu Geométrico, Blaise Pascal

[L’esprit géometrique]. Tratado ideado probablemente en 1656, y cuyo título, como el De l’art de persuader (que representa otra exposición frag­mentaria del mismo tema) no proviene de Pascal sino de Havet.

En esta obra Pascal entiende por Geometría toda la Matemá­tica; el espíritu geométrico — que sólo en esta ciencia se realiza — es el más perfec­to método demostrativo que puede alcanzar el intelecto humano, y consiste esencial­mente en definir todo lo que no es claro por sí mismo y demostrar todo lo que por sí mismo no es evidente. Se adentra hasta los conceptos fundamentales más sencillos, que no necesitan definición, y hasta los más simples axiomas, que no requieren ser demostrados. Las definiciones de los matemáticos son definiciones nominales que se confunden a menudo con las reales, de lo que resultan gravísimos errores, como lo demuestra el autor con la definición del tiempo. La imposibilidad de imaginar un problema —por ejemplo, el de la divisi­bilidad infinita de un segmento— no de­muestra que sea falso.

De dos modos se pueden formar las convicciones en el espí­ritu del hombre: por medio de la com­prensión y por medio de la voluntad de creer en lo que nos agrada. Si, por una parte, los hechos resultan ser una conse­cuencia necesaria de principios generales, y, por otra, corresponden a los deseos de nuestro corazón, son aceptados, sin repug­nancia, por el alma humana. En cambio, se origina un conflicto interior cuando las verdades reconocidas contrastan con nues­tros deseos: conflicto cuya solución es du­dosa. Conviene tener presente este hecho cuando se quiera convencer a alguien: hay que conocer a qué principios se adhiere el sujeto en cuestión y qué cosas desea. Pero el tratado se ocupa exclusivamente del arte de convencer por medio de una per­fecta argumentación y no del arte de salir al encuentro de los deseos humanos.

El método geométrico, resumido por Pascal en ocho reglas, se halla también entre los lógicos, pero estos le aplican sólo transi­toriamente, mezclado con errores e investi­gaciones superfluas; los matemáticos, en cambio, lo emplean realmente. Junto con L’art de persuader, esta obra representa la más sistemática elaboración del proble­ma metodológico realizada por Pascal — problema que había de conducirle a la tentativa de establecer la estructura de una Filosofía de la* Matemática.

O. Abate