De la divina proporción, fray Luca Pacioli

[Divina proportione (De)]. Tratado del matemático toscano, terminado en 1496, e im­preso en Venecia en 1509, con dedicatoria a Ludovico il Moro. La divina proporción que da título a la obra, no es otra cosa que la «sección áurea» de Euclides, bien conocida por los artistas del Renacimiento a partir de Brunelleschi. El tratado, escri­to en lengua vulgar latinizante como otras obras del mismo género, se subdivide en numerosos capítulos y comienza con un elogio de las disciplinas matemáticas, fun­damento de todas las ciencias. Sigue la exposición, según el principio euclidiano, de los «efectos» de la divina proporción, de los que Pacioli pasa al estudio de los po­liedros regulares y de la esfera, tratando de sus propiedades y de su medida.

Inicia también aquí un breve tratado de arqui­tectura, en el que el escritor, consecuente con los principios matemáticos ya expre­sados, trata de determinar los primeros elementos del arte de construir, ocupándose en particular de los tipos varios de colum­nas, además de la construcción geométrica del cuerpo humano y de las letras del al­fabeto; son notables las referencias a edi­ficios del Renacimiento, como el palacio ducal de Urbino — calificado de modelo ar­quitectónico — y las construcciones de Bra­mante. A la primera edición de la obra, se añade un pequeño tratado, tripartito y ex­puesto con método rigurosamente mate­mático, sobre los cuerpos regulares; estu­dios recientes han demostrado, sin embargo, que el tratadito en cuestión está toma­do del tratado De los cinco cuerpos regu­lares (v.) del pintor y tratadista Piero della Francesca, maestro de Pacioli.

Matemático a la vez que humanista, este último mani­fiesta un fuerte interés filosófico y reli­gioso — patente ya en el título de su obra — en las pesquisas geométricas sobre los cuer­pos regulares, los cuales exalta platónica­mente en su pureza ideal, como arquetipos de los demás cuerpos que de ellos se deri­van. En la literatura sobre las artes re­presentativas. el De divina proportione tiene importancia particular por las rela­ciones del autor con el ambiente cultural de la corte milanesa de Ludovico il Moro y especialmente con Leonardo, con quien Pa­cioli estuvo en estrecha relación. El libro refleja verdaderamente en algunos puntos (como en el elogio de la pintura) el pen­samiento de Vinci y contiene noticias interesantes acerca de la obra del gran maestro, al que se deben además, según de­claración del propio autor, las figuras de los poliedros dibujadas en perspectiva y las letras del alfabeto recogidas en tablas al final del volumen. [Trad. española de Ri­cardo Resta (Buenos Aires, 1946).

G. A. Dell´Acqua