Nació el 25 de mayo de 1818 en Basilea, donde murió el 8 de agosto de 1897. Perteneció a una antigua y notable familia emigrada a esta ciudad desde alemania por motivos religiosos a principios del siglo XVI; su padre desempeñó el cargo de «Oberstpfarrer» en la catedra de Basilea, y la madre, mujer finamente intelectual, murió cuando Jakob era todavía muy joven (1830).
Enviado al Gymnasium y, luego, a la Universidad de la citada población, inició en 1837 los estudios de teología, que prosiguió únicamente hasta 1839, época en la cual empezó a verse dominado por un gran interés hacia la historia y el arte.
Prueba de este cambio fue la marcha de B. a Berlín, en 1839, atraído singularmente por la fama de Ranke, del cual llegó a ser alumno. La estancia en la capital alemana prolongóse hasta 1843, sólo interrumpida por una temporada que pasó en Bonn, en 1841.
En 1843 estuvo en París. Con su vuelta a Basilea se inició un período muy importante de su vida, y decisivo también para la historia de Suiza, que vivía el litigio entre los demócratas, defensores del principio de la unidad nacional, y los conservadores — protestantes y católicos —, partidarios del de la soberanía cantonal. B. se alineó junto a los últimos, y desde junio de 1844 hasta diciembre de 1845 fue redactor del órgano conservador Basler Nachrichten.
Sin embargo, la corriente conservadora liberal que apoyaba, con intentos de mediación entre la tendencia intransigente y la democracia revolucionaria, fracasó clamorosamente. El desaliento indujo a B. en marzo de 1846 a la «fuga hacia el Sur». Desde este año hasta 1849 permaneció en Italia, salvo algunas breves interrupciones. Vuelto a Basilea en esta última fecha, residió allí hasta 1853, retirado y casi solitario, y enseñó en el Pädagogium y en la Universidad. Fruto de tal concentración fue su obra La época de Constantino el Grande (v.). Durante el período 1853-54 B. realizó otro ciclo de viajes a Italia. En otoño de este último año estaba ya listo el manuscrito de El Cicerone (v.).
A su regreso a Basilea se le encargó la enseñanza de la Historia en la Universidad local; ello, sin embargo, no le impidió aceptar el ofrecimiento del Politécnico de Zürich, de reciente fundación, que le proponía el cargo de profesor de Historia del arte (1855).
En 1858 volvió a Basilea, a cuya cátedra universitaria de Historia había sido llamado como titular; se trata, esta vez, de un retomo definitivo. Por aquel entonces B. debía de haber empezado ya a vencer su antigua aversión a la ciudad natal; en este mismo período nació la obra maestra La cultura del Renacimiento en Italia (v.).
La historia de los años sucesivos es, simplemente, la de la enseñanza en Basilea. Hasta 1868 trabajó en una obra acerca del arte renacentista, que solamente quedó esbozada. Luego empleó largo tiempo en la elaboración de las Reflexiones sobre la historia del mundo (v.) y la Griechische Kulturgeschichte, ambas producciones aparecidas con carácter póstumo. En el año 1886 abandonó la enseñanza.
M. Biscione