Nació el 2 de febrero de 1768 ó 1769 en Moscú y murió el 9 de noviembre de 1844 en San Petersburgo. Hijo de un oficial que pronto dejóle huérfano, no recibió una cultura regular; sin embargo, cultivó su afición a la lectura, heredada del padre junto con una caja de libros. A los catorce años se trasladó con su madre a San Petersburgo para emplearse en una oficina del Estado. El gran éxito que precisamente por aquel entonces alcanzaba en los escenarios de la capital la obra cómica de Ablesimov El molinero brujo animó al joven a imitarla en La adivina de las trastiendas de los cafés, que fue aceptada por un editor. Pareció entonces que el destino de Krylov pudiera hallarse en el teatro; sin embargo, las restantes comedias y tragedias que escribió, siquiera no entre las peores de la época, no eran susceptibles de asegurar a su autor fama y dinero.
Tampoco resultó de una importancia excepcional la actividad que nuestro autor inició como periodista satírico según el estilo de Novikov (v.) con la publicación de una revista propia, El correo de los espíritus, que duró pocos meses. Habiendo quedado en posesión de una pequeña tipografía, abandonó el empleo que a la sazón desempeñaba en la Cancillería del Gabinete imperial y empezó a publicar una nueva revista, El Espectador, de vasto programa polémico y satírico. Este segundo periódico obtuvo mejor acogida que el primero, especialmente a causa de su polémica literaria con la Revista moscovita de Karamzin (v.); más tarde se transformó en El Mercurio de San Petersburgo, de cuya publicación fue Krylov el principal colaborador y en la que éste dio a la luz artículos crítico-literarios de fondo polémico y composiciones poéticas reveladoras más bien de un buen sentido común que de una verdadera inspiración.
Tras unos cuatro años de actividad periodística nuestro autor abandonó en 1793 San Petersburgo. En 1797 lo hallamos en Moscú como preceptor de los hijos del príncipe S. F. Golicyn. Según refiere F. F. Vigel en sus Recuerdos, esta nueva ocupación reveló no solamente la gran cultura de Krylov, sino, asimismo, sus excepcionales dotes de organizador teatral (sabía también tocar el violín). Parece haber reanudado entonces su actividad escénica; sin embargo, la labor al servicio del príncipe Golicyn, que en 1801 nombróle secretario suyo, alejóle nuevamente de tales ocupaciones, tras el éxito de una nueva comedia, La torta, representada en San Petersburgo en 1802. Entre 1803 y 1805 se abre otra laguna en la existencia del escritor, que debió de sufrir grandes pérdidas en el juego. En el último año citado volvió a reaparecer como traductor de algunas fábulas de La Fontaine, labor que fue alabada por I. I. Dmitriev, hasta entonces el mejor fabulista ruso. Krylov había encontrado su verdadero camino, del que, no obstante, alejóle todavía una vez más la pasión por el teatro, la cual le inspiró aún otras comedias.
En 1808, y por consejo de Dmitriev, resolvió abandonar de una manera definitiva la escena y dedicarse únicamente a la composición de fábulas; su nuevo cargo de bibliotecario auxiliar de la Biblioteca pública de San Petersburgo favoreció esta decisión. La elaboración de las breves composiciones que habían de revelar bajo una forma y un lenguaje excepcionalmente lozanos una serie de tesoros de sentido común, gracia e interés por las acciones humanas consideradas a través del mundo animal, acompañó toda la segunda mitad de la vida de Krylov, honrado con varios nombramientos por algunas sociedades literarias y, finalmente, con la categoría de académico. El homenaje rendido al poeta en 1838 con motivo del cincuentenario de su actividad literaria demostraron el aprecio y la popularidad de que disfrutaba. A su muerte las Fábulas (v.) habían pasado ya a ser patrimonio de todo el pueblo ruso.
E. Lo Gatto