Nació en Kreuznach (Rheinpfalz) el 13 de enero de 1749, murió en Roma el 23 de abril de 1825. Estudió pintura en Zweibrücken y después, gracias a sus primeras obras poéticas, escritas bajo la influencia de F. G. Klopstock, de la poesía lírica del «Göttinger Hain» y del drama musical de C. W. Gluck, se puso pronto en contacto en Mannheim en aquel círculo de apasionados artistas de vanguardia que se había formado en tomo al Deutsches Nationaltheater. Estuvo en relación con J. H. Voss, editor del Almanaque de las musas (v.) desde 1774, con Lessing, Schubart y Goethe. Su genio entusiasta se sentía poderosamente atraído por el «Sturm und Drang», con su valoración especial de lo que es sentimiento y fuerza, crudamente real y líricamente patético, con su retomo a la poesía popular, a la historia, a la expresión abierta, sensible y emotiva de la vida.
Los elementos pictóricos y líricos, los dramáticos y musicales, la épica y la rapsodia confluyeron en su arte, que no logró, sin embargo, elevarse a formas claras y ordenadas precisamente a causa de esta fusión dinámica. En 1778, ayudado Müller por unos amigos, entre ellos Goethe, marchó a Roma para perfeccionarse en el arte. En 1780 se convirtió al catolicismo y en 1781, habiéndosele terminado la pensión, se encontró en lamentable situación económica, teniéndose que dedicar a cicerone. Le ayudaron después a salir del paso el príncipe heredero de Baviera y Ludwig Tieck (1805). Las grandes esperanzas de sus compañeros y protectores quedaron defraudadas; tanto su poesía como su pintura no pasaron más allá de sus comienzos geniales. Le faltaba a su naturaleza sensitiva y apasionada la asiduidad de trabajo y el poder de frenar su espíritu. Müller representa en la historia de la literatura alemana el tránsito de la anacreóntica y del rococó del siglo XVIII a la poesía romántica y al estilo narrativo del realismo posterior, a través de la «Empfindsamkeit», el «Sturm und Drang» y el pre- clasicismo.
Renovó el idilio épico-lírico (v. Idilios), inaugurado por Gessner, vigorizándolo con la sugestiva espontaneidad y el humor de la poesía popular y con la observación directa de la vida de los campesinos; trasplantó la poesía pastoril griega de Teócrito a la tierra nacional. Ordenando las escenas según un ritmo musical y dividiéndolas en cuadros plásticos, dándoles una acción amplia y un aliento lírico, intentó una nueva forma de drama. El núcleo de los dramas de Müller está constituido por la relación entre la pasión y la culpa en individuos titánicos. En Golo y Genoveva (1775- 1781, que fue publicado por vez primera de un modo fragmentario en 1808; v. Genoveva de Brabante) se muestra seguidor de la leyenda medieval; en el fragmento publicado primero en 1776 con el título Situation aus Fauts Leben y más tarde en una redacción más amplia en 1778 con Fausts Leben, interpretó el «Volksbuch» en el sentido del genio titánico; en Niobe (1778) intentó la renovación musical y lírica del drama griego. En Roma intentó componer una Iphigenie. La forma episódica en que se resuelve su drama ofrecía nuevos modos de presentar las escenas realistas y de expresar los movimientos del alma; pero chocaba con la estructura del drama.
La estimulante influencia de Müller se dejó sentir hasta en el Romanticismo, aunque en ningún momento confirmó las esperanzas que hiciera concebir en su juventud. La edición de sus obras en tres volúmenes, de la que se cuidó Tieck, es de 1811.
F. Martini