Nació en Berlín el 30 de junio de 1779 y murió en Viena el 17 de enero de 1829. Educado por su abuelo paterno, el conocido orientalista y predicador luterano Johann David, y destinado por éste al estudio de la Teología, fue desviado de ella hacia la vida pública por su vocación. A los diecinueve años se matriculó en la Universidad de Gotinga, donde estudió Derecho privado alemán y Derecho feudal. Terminados los estudios universitarios, regresó a Berlín y se dedicó al estudio de las Ciencias naturales. En 1802 ingresó como refrendario en la corte de la Marca Electoral; pero, descontento del cargo, lo abandonó para llevar a cabo largos viajes por Dinamarca y Suecia.
Pasó en Polonia un período de retiro como huésped del general Kiurnakowsky, dedicándose al estudio intenso y a la meditación, consecuencia de lo cual fue su conversión al catolicismo, que se realizó en Viena, donde recibió el bautismo el 31 de abril de 1805. El año anterior había aparecido su obra Die Lehre vom Gegensätze, en la que se encuentran expuestos los puntos esenciales de su pensamiento, basado en una visión del Universo como organismo, en el que el movimiento es vida y la quietud es muerte; pero este movimiento es producto de dos fuerzas, el motor y lo movido, de modo que la contradicción constituye la ley del Universo. En 1806-1809 se encontraba en Dresde, como preceptor de un príncipe de Sa- jonia-Weimar y como profesor privado. Desarrolló cursos sobre ciencia y literatura alemanas, sobre poesía dramática, sobre la idea de la belleza (Von der Idee der Schönheit, 1807-08) y de las ciencias políticas; son de 1809 la Vorlesung über die Idee des Staats und ihr Verhäaltnis zu den populären Staatstheorien y los Principios del arte de gobernar (v.), obra constituida por treinta y seis conferencias dadas en Dresde, y que fue publicada en Berlín.
Allí, unido Müller con Heinrich von Kleist, publicó en 1808 la revista Phöbus, en la que aparecieron algunos trabajos importantes de Kleist. En 1810, con el mismo Kleist, publicó el Berliner Abendblätter, en el que colaboraron Brentano, Fouqué y Amim. En 1810 apareció también su obra Friedrich II, und die Natur, Würde und Bestimmung der preussischen Monarchie. Habiéndose trasladado a Viena, fue durante algún tiempo huésped del archiduque Maximiliano von Oesterreich-Este, hasta que en 1813 entró al servicio del Gobierno austríaco como comisario regional y comandante de los cazadores del Tirol en la guerra de liberación contra Napoleón; cuando cayó éste, acompañó en 1815 a Francisco I a París como consejero. En 1826 fue .honrado por Metternich con el grado nobiliario de «caballero de Nitersdorf» y en 1827, merced a la solicitud de Geutz, fue nombrado «Hofrat». En 1816 había publicado los Zwölf Reden über die Beredsamkeit und deren Verfall in Deutschland; de 1816 a 1819 los Deutsche Staatsanzeigen y en 1817 Von der Notwendigkeit einer theologischen Grundlage der gesamten Staatswissenschaften.