Médico y psicólogo alemán. Nació en Iznang, cerca de Radolfszell, junto al lago de Constanza, el 23 de mayo de 1734, murió en Meersbourg-am- Bodensee el 5 de marzo de 1814. Estudió Teología y luego Ciencias naturales en Ingolstadt, y finalmente Medicina en Viena. Diose a conocer primero por su tratado De la influencia de los planetas sobre el cuerpo humano [De planetarum influxu in corpus humanum, 1766], en el que se esforzó en demostrar que los cuerpos celestes ejercen una influencia sobre nuestro sistema nervioso con fuerzas de atracción opuestas. En el año 1771 trabajó en Viena con el padre Hell, y fue entonces cuando descubrió lo que llamó magnetismo animal, fuerza que anima a todos los seres y que el autor expuso en su Mensaje sobre la cura magnética (1775, v.). Tras una estancia en Munich, regresó a Viena donde equipó un hospital para practicar en él sus métodos de tratamiento.
Pero el verdadero éxito lo alcanzó Mesmer en París, donde estaba instalado desde 1778; allí, el magnetismo adquirió carta de naturaleza y pasó a ser el tratamiento de moda. Para impulsar la propagación de su nuevo método fue abierta una suscripción que alcanzó la suma de 340.000 libras. La base de la teoría de Mesmer era que toda enfermedad tiene por causa una ruptura de equilibrio entre el cuerpo humano y las fuerzas que penetran todas las cosas. Quiso curar las enfermedades nerviosas sin medicación ni bisturí, y está probado que obtuvo éxitos médicos por el simple contacto del paciente con su mano. Entretanto estos mismos éxitos y sobre todo la muerte sospechosa de algunas personas conocidas llamaron sobre el médico la atención de las autoridades. Dos comisiones de investigación formadas por los médicos y naturalistas de mayor nombradla en Francia fueron encargadas de vigilar sus actividades .El informe colectivo fue muy desfavorable a Mesmer, el cual salió para Suiza, donde ejerció en Constanza y Frauenfeld. En 1812 rechazó una invitación para trasladarse a Berlín. Expuso sus principios en varias obras, una de ellas en francés: Memoria de F. A. Mesmer sobre sus descubrimientos (1809); la última cronológicamente, Mesmerismo (1814) contiene además los fundamentos de su filosofía.
El método hipnótico fue aplicado durante largo tiempo después de la muerte de su creador. Como dato curioso diremos que Mesmer fue un melómano cuya voz de tenor encantaba a Gluck, y poseía un teatro privado en que se estrenó la obra Bastión y Bastiana de Mozart.