Nació en Rávena el 27 de marzo de 1623 y murió en la misma ciudad el 27 de diciembre de 1698. Sacerdote y viajero, se le debe una famosa relación sobre la Europa nórdica, el Viaje septentrional (v.), que es uno de los primeros testimonios italianos sobre las misteriosas regiones polares. Lo que le impulsó a hacer su viaje fue la fantástica y extravagante Historia de gentibus septentrionalibus, de Olao Magno, obispo de Upsala, obra que vio la luz en Roma en 1555. Negri partió en 1663 hacia Dantzig; marchó después a Estocolmo y de allí a Tornea, desde donde, remontando el río en barca, llegó al país de los lapones.
Obligado a regresar a Estocolmo, permaneció allí durante un año como huésped del embajador de Francia. Reanudado el viaje, desde Copenhague marchó a Bergen y a continuación, en medio de grandes trabajos, al lejanísimo cabo Norte, en el extremo de Europa. Vuelto a su patria en 1670, después de haber sido honrado por todos los doctos daneses y por el propio rey Federico III, reanudaba Negri su ministerio en la parroquia de Santa Maria in Coelos; pero sostuvo larga correspondencia con sus amigos escandinavos y marchó a Roma ex profeso para ver a la reina Cristina de Suecia.
Durante largos años trabajó en la redacción de sus recuerdos de viaje, procurándose obras sobre la geografía nórdica que plagió ampliamente (además de la Historia de Olao, la Lapponia de J. Scheffer y otras). La muerte le impidió cuidarse de la impresión del libro, que apareció póstumo en 1700, a cargo de su sobrino Stefano Forestieri.