Nació en Alcalá de Henares el 16 de julio de 1610 y murió en Madrid el 19 de abril de 1686. Ya en sus primeros estudios reveló un ingenio naturalmente inclinado a la poesía. Llegado a la Universidad de Salamanca para estudiar Derecho canónico y civil, compuso a los diecisiete años la comedia Amor y obligación, que le atrajo el interés de los principales autores de la escena española, entre ellos Calderón de la Barca, maestro y modelo suyo, y Antonio Coello, quien le tuvo por colaborador en algunas de sus obras. La fama alcanzada en el teatro y en los estudios le mereció la protección del conde de Oropesa, virrey de Navarra y luego de Valencia, el cual tomóle por secretario.
También Felipe IV, cuya afición a la escena era notoria, quiso honrarle y le nombró en 1658 secretario real. En 1661, finalmente, la reina madre le llamó a suceder a Antonio de León Pinelo como cronista mayor de Indias. En 1667, empero, Solís, desengañado del mundo y de los honores, abandonó los cargos, el teatro y la poesía, abrazó el sacerdocio y se dedicó a la composición de la Historia de la conquista de México (1684, v.); tal obra, a la que dedicó veinte años de trabajos y retoques, pretende ofrecer, en la época pesimista de la decadencia, una página luminosa de las empresas hispánicas.
Además de gran número de cartas dejó Solís dos eruditos discursos Sobre la línea vulgarmente llamada de la Demarcación, fechados respectivamente en los días 8 y 15 de octubre de 1680; un tomo con nueve Comedias (1681), en el que figuran, junto a la obra maestra El amor al uso (v.), que fue adaptada al francés por P. Scarron bajo el título L’amour á la mode, Triumphos de amor y fortuna, El alcázar del secreto, Las Amazonas, El doctor Carlino, Un bobo hace ciento, La gitanilla de Madrid, Amparar al enemigo y Eurípide y Orfeo; y, finalmente, una colección de Poesías varias sagradas y profanas, aparecida póstuma en 1692.
F. Huarte