La actividad científica de Vincenzo Viviani (1622-1703) es sólo parcialmente conocida por sus escritos publicados, pequeña porción de lo que dejó escrito.
Su fama se acrecentará, sin duda, con la publicación íntegra de los manuscritos que han llegado hasta nosotros. El examen cuidadoso de ellos requerirá no poco trabajo porque están distribuidos en más de 150 códices, la mayor parte de los cuales pertenecen al fondo de Galileo de la Biblioteca Nazionale Centrale de Florencia.
Comprenden los temas más variados: trabajos literarios; matemática pura, en la cual, además de todo lo que sirvió a Viviani de preparación para sus obras impresas, se tratan problemas y cuestiones de perspectiva, de geometría plana, de las curvas planas y de los sólidos curvilíneos, teoremas sobre los polígonos, prismas, pirámides, etc., que constituyen un gran número de autógrafos y copias; mecánica pura y aplicada; mecánica de los sólidos; arquitectura y construcción civil; mecánica de los fluidos e ingeniería hidráulica; física experimental, catalejos, astronomía, acústica, meteorología, relojes, etc.; en particular, la parte por él tomada en los experimentos de la «Accademia del Cimento».
Entre los manuscritos referentes a las matemáticas puras son dignos de notar, además de la traducción de las obras de Arquímedes, tres códices del fondo palatino: Libri dúo de tetragonismicis; Libri dúo de centrobarycis y De terebratione solidorum líber unicus. Estos códices llevan el «Imprimatur» original, de manera que por esto y por otras fuentes debemos argüir que la intención del autor era verlos publicados como hoy han llegado a nuestras manos.
El De tetragonismicis trata principalmente de los «momentos». Se inicia con XXIX «Definitiones» sobre los centros de gravedad, sobre las distancias centrobáricas y sobre el equilibrio. En la hoja 15, después del teorema I, en un «Monitum» se lee: «Ex hoc único et quidem insigni symptomate, Cavaleriana methodo demonstrata, etc.», y también en el «Monitum» de la hoja 44, que pertenece al libro segundo: «Nos denique tantorum virorum vestigia (Arquímedes, Valerio, Torricelli, etc.) secuti binas edimus parabolae quadraturas anno 1658, Liber I de Maximis et Minimis, sex Lemmatum praesidio alterum nempe more veterum per duplicem positionem, reliquam vero affirmative per novam indivisibilium methodum Cavalerianam»; por estos indicios podemos pensar que Viviani no era, al fin y al cabo, tan reacio a los nuevos métodos de análisis.
El primer libro del De centrobarycis consta de 32 proposiciones (teoremas, problemas, escolios, etc.); hasta la hoja 31 expone principalmente los centros de gravedad de los sectores circulares, de la elipse, de la hipérbola y de los arcos de los círculos, con frecuentes referencias a Arquímedes (Conicorum, De aequiponderantibus, Assumptorum), a De la Faille y a Cavalieri; del folio 32 al 50 desarrolla, sobre todo, la teoría de las lúnulas, de los arbelos en relación con su cuadratura, refiriéndose a lo que está en conformidad con ello en los libros Assumptorum y Medida del círculo (v.), de Arquímedes y en Hipócrates, Procio, Pappo y Vieta.
También aquí, después de la proposición III, en el folio 12, Viviani observa «Idem brevius affermative per auream Methodum Cavalieranam». El segundo libro del Centrobarycis desarrolla la teoría de los centros de gravedad de las superficies con genialísimas generalizaciones, como aquella de la hoja 8, sobre el equilibrio respecto al centro de la Tierra de cualquier superficie geográfica proyectada sobre un plano de la parte opuesta a la superficie misma terrestre, notando «Quae omnia tune clarius explicabuntur quum alias si Deo placuerit, Elementa ad haec aliaque innúmera demostranda, fuerimus in vulgus prolati».
El De centrobarycis fue estudiado en 1821 por Pietro Ferroni, el cual hizo su elogio, señalándolo como modelo digno de imitarse. El tratado De terebratione solidorum, acerca de la perforación de los cuerpos redondos y después de la intersección de los cilindros con cuerpos redondos, está en estrecha relación con la Formación de los cielos (v.). En estos tres escritos los métodos de Viviani, por su elegancia y refinamiento, superan a sus otros dos trabajos publicados, sobre las adivinaciones de Apolonio y de Aristeo, y debemos lamentar que el autor, ante todo por las exigencias profesionales debidas a su cargo de matemático e ingeniero del gran duque, no pudiese llevar a término la publicación de estos y los demás manuscritos.
Debemos esperar todavía una edición íntegra, que permitirá un juicio más seguro acerca del valor de este célebre geómetra de la escuela de Galileo, del que, en el Museo de la Historia de las Ciencias de Florencia, existe un astrolabio construido por él en su juventud (1645).
P. Pagnini