[Jacobi Bernouilli Basileemssis, Opera, Genevae, 1744]. Están en ellas comprendidos todos los escritos científicos del gran matemático suizo Jakob Bernouilli (1654-1705), publicados en Basilea, en dos volúmenes, en 1744.
Los editores, al recopilar aquellas obras, se atuvieron a un criterio cronológico, que hace fácil ir siguiendo la evolución del pensamiento de Bernouilli. Aunque este hombre de ciencia trata una variedad grandísima de problemas — y no sólo matemáticos—, con todo, su interés más constante se muestra dirigido hacia el cálculo infinitesimal, y — en este sentido — es considerado como uno de los más grandes continuadores de Leibniz, cuyos nuevos conceptos aplicó a muchas cuestiones pertenecientes a la matemática y a la mecánica.
A partir de 1687 (año en que Bernouilli vio la posibilidad de ocupar una cátedra en la Universidad de Basilea), se dedicó exclusivamente a las matemáticas. Pertenecen a este año una disertación escrita para obtener el nombramiento de la Universidad (es un interesante ensayo en que resolvió el problema de dividir un triángulo cualquiera en cuatro partes equivalentes mediante un par de rectas perpendiculares) y, además, una disertación de licenciatura desarrollada bajo su dirección y relativa a la teoría euclidiana de las proporciones.
Es oportuno observar que los editores de las Obras han insertado, entre los escritos firmados por Bernouilli, numerosas disertaciones de licenciatura sostenidas por sus discípulos, pero que reflejan el pensamiento y la obra del maestro. En sucesivos escritos de 1688- 1689 hallamos ulteriores investigaciones de aplicación del álgebra o la geometría. En este aspecto Bernouilli fue un continuador de Descartes, autor al que estudió amorosamente hasta el punto de preparar la edición de su Geometría (v.), enriqueciéndola con preciosos comentarios.
La influencia ejercida en él por la memoria fundamental con que Leibniz estableció las bases del cálculo diferencial se manifiesta primero, en 1689, por medio de una disertación de licenciatura acerca de la «teoría de las series», discutida en su presencia y reproducida en sus Obras. Otras disertaciones sobre el mismo tema figuran entre los escritos de los años 1692, 1696, 1698, 1704. En un importante escrito suyo de 1690 se encuentra por primera vez la expresión «cálculo integral» (pero Johann Bernouilli, hermano de Jakob, reivindicó la paternidad de esta afortunada expresión).
Muchos escritos de los años sucesivos — siempre conexos con el desarrollo del naciente cálculo infinitesimal — pertenecen a cuestiones de alta matemática. Tales son sus investigaciones sobre las curvas denominadas respectivamente «funicular» o «catenaria» (1691), «parábola helicoide» (1691), «espiral logarítmica», «curva losodrómica» (1691), acerca de la «cicloide» (1692), sobre la «curva elástica» (1691-1694), sobre la «isócrona paracéntrica», y en fin, sobre la célebre «lemniscata» (llamada precisamente de Bernouilli) que hoy ha llegado a ser de gran actualidad en la técnica porque (para evitar peligrosos efectos de vuelco por la fuerza centrífuga en los coches en marcha) ha parecido oportuno dar la forma de arco de lemniscata a las curvas de las autopistas. Como es sabido el lemnisco es el lazo que, a manera de ancho nudo, adorna generalmente las coronas de homenaje.
De aquí el nombre de la curva de Bernouilli que se asemeja un poco a un ocho caído [ꚙ] y que — como es sabido — se usa como símbolo del infinito matemático. También Bernouilli dio una solución del «enigma florentino» propuesto por Viviani en una famosa obrita titulada Formación de los cielos (v.). El problema y las soluciones que de este famoso problema dieron Viviani, Bernouilli y otros, gozaron también de gran popularidad entre los arquitectos, los cuales sacaron de ellos formas nuevas e interesantes para las bóvedas.
U. Forti