[Traité d’algèbre ou principes généraux pour résoudre les questions de mathématique]. Este libro de Michel Rolle (1652-1719), publicado en Paris en 1689, escrito en un estilo algo oscuro y complicado, contiene la exposición de nuevos conceptos que lo colocan entre los más importantes tratados de álgebra de su época.
Hallamos en él enunciado un nuevo método para resolver ecuaciones de primer grado de dos incógnitas, para aproximar las raíces de una ecuación numérica mediante particulares artificios, entre los cuales debemos recordar el famoso método «des cascades». Rolle entendía por «cascades» los polinomios que se obtienen derivando el primer miembro de la ecuación que se estudia. Entre las ecuaciones, el autor considera después el caso particular de aquellas cuyo segundo miembro es cero. Además, Rolle observa que la diferencia de las funciones de dos raíces es siempre divisible por la diferencia de las mismas raíces, y cada raíz de una ecuación admite tantos valores cuanto es su orden, y de éstos por lo menos uno es real si el orden es impar; de otro modo dos valores son reales si el orden es par.
Es evidente la importancia de este tratado en el álgebra de las ecuaciones, que han sido verdaderamente perfeccionadas en cuanto concierne a las relaciones entre los coeficientes y las raíces.
O. Bertoli