Bajo este título están reuni­dos el conjunto de los escritos acerca de la lógica de Aristóteles (384-322), cuya pri­mera edición impresa es la aldina, en el texto griego, en cinco volúmenes en folio (Venecia. 1495-1498).

Estos escritos contie­nen las Categorías o predicamentos de los juicios; el tratado Sobre la interpretación; los Primeros Analíticos, los Segundos Ana­líticos, los Tópicos y la Refutación de los sofismas. En las Categorías, Aristóteles estu­dia la relación entre el sujeto y el predi­cado en la proposición. En ésta se afirma siempre, o se predica siempre, un carácter de alguna cosa. Este carácter que nosotros atribuimos al sujeto se llama categoría. Todos los posibles caracteres o todos los posibles predicados que podemos atribuir a un sujeto son reducidos por Aristóteles a diez.

Lo que podemos decir de un sujeto responde a la pregunta « ¿qué es?» y enton­ces la categoría correspondiente es la «sus­tancia», o, también, la esencia. Se puede después responder a la pregunta: « ¿de qué naturaleza?» para obtener la «cualidad». A la pregunta «¿qué magnitud?» para obtener la categoría de «cantidad»; a la pregunta «¿en relación a qué?» para la «relación», a la pre­gunta «¿dónde?»: «lugar»; a la pregun­ta «¿cuándo?»: «tiempo; a la pre­gunta «¿en qué posición está?»: «situación»; a la pregunta «¿qué cosa tie­ne?»: «tener»; a la pregunta «¿qué hace?»: «hacer»; a la pregunta «¿qué recibe?»: «padecer». Para aclarar el significado de estas categorías Aristóteles toma como ejemplo a un hom­bre que se halle en los alrededores del Li­ceo, y va examinando las preguntas que es posible formular acerca de él. Ahora bien, todo cuanto se puede atribuir a aquel hom­bre está comprendido en una de las catego­rías enumeradas. « ¿A quién vemos?» (sustan­cia), « ¿qué altura tiene?» (cantidad), « ¿está en pie o sentado?» (situación), « ¿actúa o recibe una acción?» (acción o pasión) y así sucesivamente.

En el tratado Sobre la inter­pretación son estudiadas las proposiciones. Pueden ser afirmativas, negativas o indefi­nidas (por ejemplo, podemos decir: el pla­cer no es bien, sin definir qué es el placer). Las proposiciones son verdaderas cuando predican de una sustancia una propiedad que les es en realidad inherente, falsas en el caso contrario.

Además, las proposiciones pueden dividirse según su cantidad y en­tonces son: universales (todos los hombres son mortales); particulares (algún hombre es bueno); singulares (Sócrates es bueno). El estudio de las categorías y de las propo­siciones nos introduce en el centro de la lógica aristotélica, desarrollada fundamen­talmente, como teoría de razonamiento en los Primeros Analíticos.

El razonamiento que deduce de una o más proposiciones una conclusión es, según Aristóteles, de dos tipos, o sigue dos métodos: el método induc­tivo y el deductivo. El método inductivo es el que de algunas proposiciones particulares se eleva a una conclusión general. Por ejem­plo: el zapatero que conoce su propio oficio es el mejor, el leñador que conoce su propio oficio es el mejor, luego, en general, quien conoce su propio oficio es el mejor.

El otro método, el deductivo, tiene para Aristóteles un rigor lógico más decisivo. Parte de pre­misas generales y deduce de ellas conclusio­nes particulares. Esta deducción se efectúa por medio de una unión entre tres propo­siciones, a la que Aristóteles llama «silo­gismo». El silogismo, lógicamente, supera la proposición que es una conjunción de dos términos inmediatamente unidos.

Represen­ta un momento de reflexión en el cual el pensamiento une un sujeto directamente con el predicado, pero indirectamente o mediatamente, por medio de un tercer tér­mino. Está compuesto por ello de dos pro­posiciones que tienen un término común y de una proposición nueva deducida de las precedentes. Juntando las dos proposi­ciones: «el hombre es mortal» y «Sócrates es un hombre», se llega a la proposición nueva, obtenida por medio de un proceso reflexivo: «Sócrates es mortal». Éste es el tipo más importante y más común de silo­gismo, pero no el único.

Aristóteles distin­gue tres tipos según la posición que adquiere el término medio respecto a las dos propo­siciones que sirven de premisa. En el primer tipo, el medio se encuentra una vez como sujeto y otra como predicado. En el segundo tipo el medio es predicado en las dos pre­misas; en el tercero, es sujeto. El primer tipo concluye afirmando; el segundo, ne­gando; el tercero, particularizando.

Con el análisis del silogismo Aristóteles ha defi­nido el elemento fundamental de la ciencia. Ahora se trata de estudiar el uso y el valor que los silogismos pueden tener en la inves­tigación científica. Este estudio, que se re­fiere al valor probativo y demostrativo del silogismo, se efectúa en los Segundos Analíticos. El silogismo, en cuanto demostra­tivo, parte de primeros principios que Aris­tóteles, refiriéndose a la lógica matemática de Euclides, considera como axiomas.

Éstas son verdades ciertas por sí mismas, y por ello indemostrables; de ellas se deducen otras verdades también necesariamente ciertas, como las primeras; así la lógica aristotélica se desarrolla a partir de un prin­cipio anapodíctico, tomado como definición, y a partir de él se desenvuelven todas las concatenaciones ciertas del saber.

A los Se­gundos Analíticos es menester añadir los Tópicos. Es una obra que se presenta como guía práctica para la discusión. Por esto estudia un tipo particular de silogismo, el silogismo dialéctico, el cual no parte de premisas ciertas, sino de premisas sólo pro­bables. Las conclusiones que se sacan de ellas demostrarán, si son verdaderas, la ver­dad de las premisas; si falsas, todo lo contrario.

Aristóteles tiene aquí por mira un fin fundamentalmente pedagógico; quie­re despertar en los discípulos, sus lectores, la perspicacia dialéctica, y se propone pre­pararlos para toda posible discusión dialéc­tica. Enumera todos los posibles artificios que se puedan usar para obtener una vic­toria en la discusión, sin preocuparse de la verdad o falsedad de la discusión misma.

El tratado de los Tópicos es completado por esto con el de Refutación de los sofismas, en el que Aristóteles se preocupa del proble­ma del error y de todos los posibles silogis­mos equivocados que, pareciendo a primera vista rigurosamente perfectos, conducen sin duda a conclusiones paradójicas y equivo­cadas.

Al enumerar los silogismos sofísticos, Aristóteles nos da también la manera de criticarlos y conducirlos a la realidad. Con este tratado se cierra la lógica aristotélica propiamente dicha; es completada, sin embargo, con otros escritos aristotélicos que, a pesar de tratar de otros temas, se refieren también a la lógica; de manera particular es importante para ese propósito la Metafí­sica.

La fortuna del Organon de Aristóteles fue inmensa: fue la única obra aristotélica estudiada todavía cuando las demás se ha­bían perdido o eran desconocidas. También la lógica moderna se basa, como lógica formal, sobre la lógica aristotélica. [Trad. española de los Tópicos y de la Refutación de los sofismas por Patricio de Azcárate (Madrid, 1879)].

E. Pasini