Memorias Matemáticas de Stevin, Simón Stevin

[Wisconstige Gedachtenissen]. Obra del ma­temático Simón Stevin (Simón de Brujas, 15489-1620), publicada en lengua flamenca, en dos volúmenes (Leyden, 1605-1608) y traducida al latín por Willebrordus Snellius con el título Hypomnemata mathematica, id est de cosmographia, de praxi geometriae, de statica, de óptica, y al francés por Girard con el título Oeuvres mathématiques de Simon Stevin de Bruges où sont insérés les Mémoires Mathématiques esquelles s’est exercé le Très-Haut et Très-Illustre Prince Maurice de Nassau, etc. Le tout révu, co­rrigé et augmenté par Albert Girard Samielois, Mathématicien. A Leyde chez Bonaventure et Abraham Elsevir, Imprimeurs or­dinaires de l’Université. Anno MDCXXXIV.

La obra, en un gran volumen «in folio», está dividida en seis secciones que el tra­ductor llama «volúmenes». El primero está subdividido en Aritmética, Álgebra, los seis libros de Álgebra de Diofanto de Alejan­dría, la práctica de la Aritmética, las ta­blas de intereses y la célebre Disma; el II comprende la Cosmografía con la doctrina de los triángulos, la Geografía y la Astro­nomía; el III, la práctica de la Geometría; el IV, el Arte ponderaría o Estática; el V, la óptica; el VI, las Fortificaciones. En la Aritmética, dividida en seis libros, Stevin adopta como símbolo de las potencias suce­sivas de un número un pequeño círculo que lleva incluido un número exponente de la base, la cual se coloca a la izquierda del círculo. En consecuencia, las potencias su­cesivas de los diez primeros números son representadas por esos círculos que llevan dentro el exponente. Extendiendo esta no­tación a los números decimales, éstos se representarán también con la parte entera, seguida de un círculo que lleva dentro un cero, en tanto que los demás decimales lle­varán, encima o debajo, la cifra, con el círculo y el número correspondiente al or­den de la fracción decimal. A esta notación, extendida también a los números sexagesi­males, en el caso de ser números decima­les, Stevin dio el nombre de Disma [Dethiende], publicándola aparte, en 1585, en Leyden.

El volumen IV, del arte pondera­ría o Estática, está subdividido en cuatro libros, un apéndice y una adición. El pri­mer libro trata de los Elementos de la es­tática; el segundo, de la invención del cen­tro de gravedad; el tercero, de la práctica del arte ponderaría o Estática práctica; el cuarto, de los elementos Hidrostáticos; el Apéndice, de algunas impugnaciones de los errores sobre los pesos; la Adición está sub- dividida en Espartoestática o arte ponde­raría por medio de cuerdas; Poleas o Trocleostática; Peso de la parte emergente de los cuerpos flotantes (esto es, de la par­te superior a la línea de flotación de las naves) o Acrobárica; Compresión del freno de los caballos o Calinotlipsa; Hidratolcia o atracción del agua; Aerostática o peso del aire. El más importante de todos es con mucho el de la Estática o libro primero, que fue publicado primero con el título Beghinselen der Weogkonst, en Leyden, en 1586. En él se describe la acción y la po­sición de los pesos, distinguiéndoles en rectos (esto es, los que obran según la ver­tical) y oblicuos (según una dirección obli­cua). Entre las muchas proposiciones de­mostradas, es importante la XIX, que el autor expresa de este modo: «si un trián­gulo tiene el plano perpendicular y la base paralela al horizonte, y sobre cada uno de los otros lados un peso esférico de igual peso: el lado derecho del triángulo será al izquierdo, como la potencia del peso iz­quierdo es a la del peso derecho».

Pasa después al caso del triángulo rectángulo en el que un cateto sea horizontal y el otro vertical, reduciendo así el problema al co­nocido del simple plano inclinado. No hay duda de que Stevin, con esta proposición, vio el problema en toda su generalidad y por primera vez sentó un principio funda­mental de toda la estática, de la que es uno de los mayores maestros. La genera­lidad de la proposición de Stevin es mani­fiesta; suponiendo, en efecto, que los lados del triángulo, construidos de materia .pe­sada y homogénea, puedan correr sin fro­tamiento sobre sí mismos, están entonces en equilibrio, pues de otra manera tendría­mos el movimiento perpetuo; esto es lo que Herigon entrevió, sustituyendo las es­feras corredizas de Stevin por un canal continuo de agua. «La Mecánica de Stevin», dice Duhem, «es, ante todo, una obra de Geometría. La predilección de Stevin por este método, tan bello en su sobriedad y en su rigurosa precisión, que Arquímedes tomó de su maestro Euclides, aparece mani­fiesta en la sabia disposición y orden de la Estática compuesta por el ilustre flamenco». De los teoremas sobre el plano inclinado pasa a los de composición de las fuerzas, basándose en la regla del paralelogramo, desenvuelve los problemas, bastante complicados, de la determinación de las ten­siones en un sistema ramificado de hilos.

P. Pagnini