Los Fundamentos Lógicos de las Ciencias Exactas, Paul Natorp

[Die logischen Grundlagen der exacten Wissenschaften]. Obra del filósofo alemán Paul Natorp (1854- 1924), publicada en Leipzig-Berlín en 1910. El autor polemiza, en particular, con los matemáticos adheridos al grupo de Frege y Dedekind, los cuales consideraban que las matemáticas eran una rama de la lógica, y tendían a fundir las dos ciencias en un algoritmo general formal, la lógica mate­mática. Natorp opone a esta concepción que la matemática es lógica, pero no la ciencia de la lógica; que es deducción, pero no la ciencia de la deducción. El error que ha llevado a confundir matemática y lógica se debió a no haber visto claramente la di­ferencia establecida por Kant entre la di­rección analítica y la dirección sintética del pensamiento. El análisis, el único que tiene en cuenta la lógica matemática, «no puede separar si antes el intelecto no ha unido»: una teoría del pensamiento debe, pues, empezar por una teoría de la síntesis «a priori» en la cual se deben buscar los fundamentos lógicos de los hechos científicos, o sea, de las relaciones sintéticas de que consta la ciencia. Ésta, con sus síntesis de los datos de la experiencia, tiende a constituir el objeto, cuya construcción es una tarea infinita del saber, un problema infinito. El pensamiento es siempre cons­trucción de objetos, y, por lo tanto, un trasladar lo diverso a lo idéntico, lo múl­tiple a la unidad: el principio fundamental del conocer es, pues, la unidad por medio de la relación. El objeto tiene su funda­mento en el pensamiento puro, o sea, en lo que es lógico, la unidad del cual se pre­senta como sistema de las funciones lógicas fundamentales, como su punto de conver­gencia.

Este sistema, no obstante, no se debe entender como posibilidad de deducir las funciones lógicas del pensamiento una a una en número infinito, sino como un con­junto, según una conexión sujeta a una ley, en virtud de la cual se pueda ver cómo el campo del pensamiento puro es recorrido enteramente por el desarrollo de éstas. La deducción de las categorías llevada a cabo por Natorp, no es, por consiguiente, una deducción de las categorías del saber con­creto en particular, sino de las formas o leyes según las cuales nacen, se mueven y se conectan entre ellas las categorías mis­mas. La función típica del pensamiento es la distinción en la conexión; de la distin­ción se deducen las relaciones de la cua­lidad. Pero estas dos formas de síntesis son parciales: dan origen al objeto en general; pero no explican el fundamento lógico de los conceptos de objetos determinados. Hace falta una ulterior síntesis más amplia de estas otras, la cual está representada por la categoría de la relación, que es la ley dominante de la relación * de relaciones cuantitativas y cualitativas. La relación se especifica en los tres grados de la substan­cia, de la causa, de la reciprocidad de acción. Finalmente, la forma con la cual la objetividad está determinada en el proceso metodológico de las ciencias caracteriza la modalidad en sus tres grados de la posi­bilidad (la hipótesis), de la realidad (el hecho), de la necesidad (la ley).

Partien­do de la base de esta lógica trascendental, Natorp pasa en los capítulos sucesivos (del III al VII) al análisis de las categorías fun­damentales de la ciencia, siguiendo el or­den tradicional en la epistemología cientí­fica, desde las categorías de la aritmética (número y cálculo) a las de la geometría (tiempo y espacio) y a las de la física. Intenta deducirlas, como método general, de las de la lógica trascendental; pero, en realidad, sigue un método equívoco y, por lo tanto, de ningún modo satisfactorio, que concede demasiado a los métodos forma­listas de las matemáticas y a los empíricos de la física teórica, puesto que no consigue del todo transportarlos a un plano de ver­dadera lógica trascendental, y demasiado poco en cuanto no intenta penetrar el ver­dadero significado de tales métodos y del espíritu que los informa. A pesar de todo, dada la solidez de la preparación filosófica y de la cultura científica del autor, la obra puede ser considerada como un claro ejem­plo de los límites del método lógico trascendental en el examen de los problemas fun­damentales de la ciencia.

G. Preti