[Institutiones]. Obra cuatripartita, que consagró el nombre de «Quadrivium» para las cuatro disciplinas científicas: aritmética, geometría, música y astronomía. El programa que Anicio Manlio Torcuato Severino Boecio (480?- 524?) se había propuesto claramente responder no sólo a un propósito utilitario y cultural, esto es, el de traducir al latín todos los autores griegos que llegaban a sus manos, sino a un propósito filosófico: dar a la doctrina contemporánea los fundamentos aristotélicos y platónicos, sin los cuales el hombre no puede ser verdaderamente sabio; la consecuencia de este propósito en el campo de la ética se hará evidente por^ su último escrito, Consolación de la filosofía (v.). En la primera parte, la Institución aritmética (v.), se afirma que todo cuanto existe en la naturaleza está formado por números, los cuales se dividen, según la doctrina de Pitágoras, en pares e impares. Para conclusión del tratado viene la teoría de las proporciones, que domina sobre todas las demás artes del Cuadrivio, las cuales toman de la aritmética su norma teórica. De las proporciones deriva la teoría de la mayor y perfecta sinfonía que preludia el tratado siguiente, «De institutione música» (v. Doctrina musical). De la música se pasa a la «Institución de la astronomía», en la cual Boecio anticipa una comparación entre las cuerdas de la lira con las esferas celestes, las cuales, moviéndose, producen una admirable armonía oportunamente acompasada: la tierra, permaneciendo inmóvil en medio de tanta armonía de lo creado, yace casi en silencio.
La cuarta y última disciplina del Cuadrivio la tenemos en «Institución de la geometría»; pero las dos obras supervivientes que nos han llegado con este título y atribuidas a Boecio no son más que traducciones de Euclides y no reelaboraciones libres ni tratados independientes. Con las Instituciones de Boecio nace, pues, el Cuadrivio, el cual, tanto en su nombre, como en su contenido, surgió de la viva originalidad del pensador Boecio; pero como quedaba incompleto con respecto a las siete artes liberales y además ‘ parecía desordenado en la sucesión arbitraria de aritmética, música, astronomía y geometría, y contrario, no sólo a la tradición que quería unidas aritmética y geometría, sino también a la pedagogía de aquellas mismas artes, he aquí que se hizo necesaria la obra del codificador de aquella enciclopedia clásica: Las instituciones de las letras divinas y humanas (v.), de Casiodoro.
F. Della Corte