[De institutione aritmética]. Obra en dos libros, de Lucio Anicio Manlio Torcuato Severino Boecio (480?-524?), incluida en la publicación de las obras de Boecio en la edición de Venecia, 1499, en las de Basilea de 1546 y 1570, en la Patrología Latina de Migne (1847) y en la edición Friedlein, de Leipzig (1867).

Junto con los cinco libros de la Institución musical (v. Doctrina musical) que se rela­cionan con la aritmética, y con los dos libros de geometría que se atribuyen al mismo au­tor, constituye la obra matemática de Boecio y, después de la Consolación de la Filosofía (v.), fue la más difundida y famosa durante la Edad Media. Severino Boecio, que sostuvo en tiempos de decadencia la necesidad de la vuelta al helenismo, después de haber tra­ducido a Ptolomeo y Euclides, lleva a cabo en esta obra una reducción de la Aritmética de Nicómaco de Geraza. Boecio distingue las «colecciones» y las «magnitudes», notando que las primeras pueden considerarse aisla­damente o junto con otras cosas, mientras que las «magnitudes» pueden considerarse en reposo y en movimiento. De las «colec­ciones» tratan la aritmética, que las consi­dera aisladamente, y la música, que las es­tudia en relación con otros entes, A las «magnitudes» pertenecen la geometría y la astronomía: la primera considera las «mag­nitudes» fijas, y la segunda, las que están en movimiento.

Las cuatro disciplinas: arit­mética, música, geometría y astronomía constituyen para Boecio el «cuadrivio» fun­damental de la educación científica, como la gramática, la retórica y la dialéctica forman el «trivio» base de la educación literaria. Acerca de la astronomía nada seguro nos ha llegado de Boecio; acerca de la geometría existe una discusión relativa a los numero­sos manuscritos del siglo XI que algunos historiadores le atribuyen. El debate, lla­mado «cuestión boeciana» no está todavía terminado. En el primer libro de la pre­sunta geometría de Boecio el tratado parte de los Elementos (v.) de Euclides, mientras que el segundo se refiere a la agrimensura. En la historia del pensamiento científico esta obra de Boecio se considera como la última antorcha de la Antigüedad clásica. Mortecina luz, sin embargo, que atestigua la falta de todo progreso entre la época griega y la que, desde el Renacimiento, había de ver el florecimiento de nuevos estudios.

A. Uccelli