[Traite de mécanique céleste]. Esta obra monumental del matemático François Tisserand (1845-1896), publicada entre 1889 y 1896, comprende cuatro volú­menes, el último de los cuales fue termi­nado por el autor poco antes de su muerte.

El primero comprende la teoría general de las perturbaciones según el método de las variaciones de las constantes arbitrarias. La aplicación de este método a la mecá­nica celeste está presentada por Tisserand de dos modos diferentes en relación con los trabajos de Jacobi y de Lagrange, adoptando las mismas fórmulas y notaciones de su maestro Le Verrier en la ex­plicación de las teorías de los grandes planetas. Tisserand presenta una teoría de las funciones de Bessel, y la fórmula de Hansen para el desarrollo de ciertas fun­ciones de las coordenadas en el caso del movimiento elíptico. Dedica un capítulo al famoso descubrimiento del planeta Neptuno hecha con el cálculo de Le Verrier y Adams por medio de las perturbaciones de Urano. La teoría de las perturbacio­nes queda completada con el teorema de Poisson sobre la invariabilidad de los ejes mayores de las órbitas planetarias, por el método de Gauss para calcular las des­igualdades seculares y por la transforma­ción de Hansen de las ecuaciones diferen­ciales aplicadas con tanto éxito en las de­terminaciones de las perturbaciones de los pequeños planetas. El segundo volumen comprende la teoría de la forma de los cuerpos celestes y de su movimiento de rotación.

La primera parte trata de la forma de equilibrio de una masa fluida, homogé­nea, de los elipsoides de tres ejes, de la forma de la Tierra, de la Luna y de los anillos de Saturno, comprendiendo todos los resultados obtenidos hasta su tiempo. La última parte trata de la rotación de los cuerpos celestes y especialmente de la Tie­rra y de la Luna; además de la precesión, de la nutación y de las posibles variaciones del eje terrestre, de la rotación y libración de la Luna, y en los dos últimos capítulos, de la rotación de un cuerpo de forma va­riable, que provoca los efectos de las varia­ciones geológicas en la Tierra, falta de rigidez en su corteza, enfriamiento secular, retraso debido a las mareas; y finalmente, de los efectos de la atracción solar y lunar sobre la desviación de la vertical. En el tercer volumen Tisserand expone el resu­men de las teorías relativas al movimiento de la Luna. La parte más interesante del libro es quizás aquella en que se discute el estado de la teoría (1894), aún poco satis­factoria, en relación especialmente a la ace­leración secular y a las desigualdades a largo plazo.

El cuarto volumen contiene la teoría de los satélites de Júpiter y de Sa­turno y las perturbaciones de los pequeños planetas. Al trazar una breve historia de este problema a partir de los trabajos de Laplace, Tisserand da a entender modesta­mente haber hecho más accesible una de las más bellas teorías de la mecánica celeste, que parece complicada sólo por la dificul­tad de las notaciones. En la última parte del volumen son discutidas las superficies del nivel y por último la forma de la atmós­fera del Sol, de los planetas y cometas, con la referencia de las investigaciones de Schiaparelli sobre estos últimos. Cierra el volumen una confrontación de las leyes de Newton con las observaciones realizadas, y un breve análisis de los trabajos fundamen­tales de Le Verrier y Newcomb sobre el mismo asunto, del que resulta que solamen­te Mercurio presenta notables anomalías que la ley de Newton no alcanza a explicar, pero que al presente parecen encontrar su interpretación en la teoría de la relativi­dad.

Este completo tratado de mecánica celeste coordina todos los descubrimientos y progresos hechos en este ramo de la as­tronomía desde Newton hasta Laplace, faci­litando la lectura de las memorias origina­les. Muchas materias han sido enriqueci­das por Tisserand con conclusiones impor­tantes y siempre claras y elegantes. Especialmente en las teorías de los satélites, donde las dificultades por la gran proximi­dad de los cuerpos se agravan, Tisserand ha aportado notables investigaciones, entre otras la de evidenciar, con sólo la ayuda del cálculo, el achatamiento de Neptuno. Este texto clásico fue impreso por los edi­tores franceses Gauthier-Villars de modo impecable.

G. Abetti