[Nova stereometria doliorum vinariorum, etc.]. Obra científica del astrónomo alemán (1571-1630), publicada en Linz, en 1615. Representa el primer progreso reali­zado después de la teoría establecida por Arquímedes en sus obras De los conoides y de los esferoides (v.) y en De la esfera y del cilindro (v.)

El tema le fue sugerido a Keppler por un motivo puramente prác­tico. Encontrándose en Linz (Austria) ob­servó que los vinateros medían directa­mente el contenido de los toneles mediante una «virga mensoria», (vara de medir), introducida por el agujero destinado al tapón. Deseoso de captar el mecanismo de tal procedimiento, Keppler, partiendo de las investigaciones de Arquímedes, comenzó a desarrollar este originalísimo trabajo donde son estudiadas las figuras generadas por rotación de un círculo en torno a una recta cualquiera del propio plano. Lo mismo hizo después para cada una de las tres seccio­nes cónicas (elipse, hipérbola y parábola) que giran alrededor de una recta paralela a un eje. Llega así a establecer 92 especies de superficies, a cada una de las cuales de­signó con un nombre.

En la segunda parte de su trabajo, calculado el volumen de ta­les sólidos, lo descompone en un número infinito de pequeños estratos paralelos, comparables a pequeños cilindros. Como conclusión de todas sus argumentaciones y deducciones, de gran valor matemático, Keppler, comprobó que la forma dada por los austríacos a los toneles es la más con­veniente, ya que, en igualdad de madera empleada en su fabricación, el tipo de ba­rril escogido es el que puede contener ma­yor volumen. En la solución de este pro­blema vemos la primera contribución dada por los matemáticos modernos a la teoría geométrica de los máximos y mínimos, que ya había sido abordada en el libro quinto de la Colección (v.) de Pappo Alejandrino.

A. Ucelli