El Circuito Galvánico Tratado Matemáticamente, Georg Simón Ohm

[Die galvanische Kette mathematisch bearbeitet]. Obra del físico alemán Georg Simón Ohm (1789-1854), publicada en 1827. Ohm enuncia de esta manera la finalidad de su ensayo: «en este libro publico una teoría de la electricidad galvánica, como parte especial de la teoría general de la electricidad, y trataré de or­denar paso a paso algunos de estos hechos en un todo, siempre que el tiempo y la salud me lo consientan, para que esta ten­tativa se juzgue meritoria, ya que me cuesta tantos trabajos». Tentativa que, en realidad, representa una de las obras más conspicuas de la física del siglo pasado. En esta obra, se afronta el problema de la propagación de la electricidad en los conductores. Ohm emi­te la hipótesis de que la electricidad se pro­paga en los conductores de manera análoga a como se propaga el calor a través de un muro. Además, señala que las ecuaciones di­ferenciales, que representan dicha propaga­ción, son muy parecidas a la forma dada por Poisson y Fourier a las de la propaga­ción del calor, y tanta es la semejanza en el modo de tratarlas, que el autor deduce de ella una conexión íntima entre ambos fluidos. Además, admite que la transmisión de la electricidad tiene lugar inmediatamen­te sólo entre dos elementos contiguos, de modo que, entre elementos no contiguos, no hay transmisión inmediata de la electrici­dad.

De tales hipótesis, Ohm deduce su fa­mosa ley, base de la futura electrotecnia, ley que formula diciendo: «La intensidad de la corriente, en un circuito galvánico, es directamente proporcional a la suma de todas las tensiones, e inversamente propor­cional a toda la longitud reducida del cir­cuito.» La longitud reducida no es otra cosa que la resistencia. Esta memoria fue mal juzgada en su tiempo. Ohm fue acusado de haber emitido hipótesis e ideas infundadas; lo que no era exacto, porque en esta obra el autor considera teóricamente fenómenos que había ya minuciosamente experimentado an­tes, y cuyos resultados, de los que se des­prendía claramente la ley deducida con la experiencia, habían sido publicados ya antes en una memoria que tuvo poca difusión. En esta memoria, Ohm había introducido y de­finido con exactitud las nociones de intensi­dad de corriente, de fuerza electromotriz y de resistencia eléctrica. Los méritos de Ohm fueron plenamente reconocidos por Pouillet, que dio a la ley de Ohm una demostración tan simple que la ley fue llamada durante mucho tiempo ley de Ohm-Pouillet.

O. Bertoli

El Circo, Ramón Gómez de la Serna

Obra de Ramón Gómez de la Serna (n. 1888). Apareció la primera edi­ción en 1926. Después ha sido reeditada muchas veces y traducida al italiano y al francés. Esta traducción — la francesa, he­cha por Adolphe Falgairolle — lleva un pró­logo de los famosos clowns hermanos Fratellini, reproducido en la edición española de 1943, tras la introducción del hermano del autor, Julio Gómez de la Serna. Para éste la obra es una auténtica «Enciclopedia del Circo», escrita por un veterano del ofi­cio, por un verdadero cronista del espec­táculo. Como tal se consideró y se considera Ramón, sobre todo a raíz del acto que tuvo lugar en 1923, en el Gran Circo Americano, cuando el escritor leyó unas cuartillas des­de un trapecio y recibió el homenaje de los artistas de la pista. El Circo es un libro extraordinario, juzgado, sobre todo, desde la perspectiva de su adecuación con el tema tratado en sus páginas. Hay en éstas, efecti­vamente, el mismo agilísimo ritmo, el mis­mo color, alegría y variedad de un buen espectáculo circense. Ramón ha sabido tras­ladar a su libro el tono exacto, el ademán, la gracia y la pirueta de un maravilloso mundo: los clowns, las amazonas, los ci­clistas, los domadores y las fieras, los tra­pecistas y funambulistas, los magnetizado­res, los hombres serpientes, etc., desfilan por la pista literaria que el escritor ha mon­tado en su libro, presentados en su más poé­tica y bella dimensión, vistos desde la pro­funda simpatía y el contagioso humor de Ramón, hechos más «números de circo» que nunca. La «greguería» ramoniana — la más acrobática y circense de las prosas — encuen­tra en este libro ámbito idóneo para su ágil expresión, su desconcertante salto de titi­ritero. Y no sólo aparece en El Circo el mundo de la pista, sino también el del pú­blico, los carteles circenses, la orquesta, las sesiones infantiles, etc. En el «Epílogo» evo­ca Ramón algunos famosos números histó­ricos: Rico y Alex, Pompoff y Thedy, los Pérezoff, etc.

M. Baquero Goyanes

Cinegética

Varias obras dedicadas a la caza nos ha transmitido la antigüedad clásica con este título. En Grecia un opúscu­lo de dudosa autenticidad, pero incluido entre las obras menores de Jenofonte (427?-355? a. de C.), cuya pa­sión por la caza se muestra también en la Ciropedia (v.) y la Anábasis (v.). De la caza se habla sobre todo como medio de prepa­ración para la guerra y ejercicio de virtud. Despiertan particular interés algunas noticias sobre la caza entre los celtas. Cua­tro libros Cinegéticos escribió también el autor griego Opiano (siglo III), al que no debe confundirse con el homóni­mo autor de cinco libros sobre la Pesca, de escaso valor literario.

* Entre los latinos encontramos en primer lugar un poemita [Cynegetica], de Gracio Falisco, contemporáneo de Ovidio. En los 541 hexámetros que nos quedan se conside­ran las armas del cazador: redes, lazos, dar­dos, caballos y, sobre todo, el perro. Falta, porque el texto está mutilado, la descrip­ción de la caza, que había de constituir el episodio principal. Quedan siempre como modelo las Geórgicas (v.) virgilianas. Des­cripciones, episodios, antiguas fábulas, di­gresiones, invectivas moralizantes, son los expedientes introducidos para demostrar fa­cultades exquisitamente oratorias más que poéticas. Finalmente, otro poemita de caza [Cynegetica] escribió Marco Aurelio Olimpio Nemesiano (siglo III), del cual quedan apenas 325 versos. Procede sobre todo, de los poetas didascálicos precedentes: Lucrecio, Virgilio, Manilio, pero no de la Cinegé­tica de Gracio: el modelo predilecto son, una vez más, las Geórgicas virgilianas (v. tam­bién Pseudo-Cinegético).

F. Della Corte

Cinco Meditaciones sobre la Existencia, la Soledad, la Sociedad y la Comunidad, Nicolás Berdiaev

[Cinq méditations sur l’existence, la solitude, la société et la comunité]. Obra del filósofo ruso Nicolás Berdiaev [Nicolaj Alexandrovic Berdjaev (1874-1948), publicada en francés, en París, en 1936. Berdiaev, que había comenzado su especulación filosófica intentando conciliar el problema histórico, entendido en sentido marxista, con las exigencias puramente espi­rituales y desinteresadas, y por tanto superhistóricas, de la ética kantiana, y había lle­gado a la conciencia de un dualismo insoluble entre las exigencias del espíritu y la realidad de la historia, trata aquí la dialéc­tica entre la historia y Dios, entre el drama del mundo dominado por la contradicción y por la muerte y la inconcebible trascenden­cia divina. Su teísmo tiene relación con la visión trágica de Dostoievski, según el cual la humanidad reniega constantemente de sí misma en la tentativa de rebelarse y susti­tuir a Dios, como ocurre en la locura lúcida de Ivan Karamazov (v.). La única esperanza de salvación es la promesa del cristianismo, donde el hombre, rompiendo todas las efí­meras cadenas de la propia vida y sobre­pasando, en un puro vuelo del corazón, los límites y la contradicción de la sociedad y de la historia, se reconquista a sí mismo y encuentra su propio destino, aceptando la propia posición y realidad, sin tratar de huir de sus propios límites y de los propios deberes para con la vida. La historia del hombre se quiebra ante la idea de Dios, pero sólo en los fragmentos de ella el hombre puede adquirir el verdadero significado de la propia existencia. Sólo de esta manera, aceptando y pagando la realidad, el hombre puede redimirse del pecado original. Cristo que acepta ser hombre para salvar al hom­bre, es el símbolo de la redención obtenida por medio de la aceptación del propio lími­te y del propio destino.

La idea de la muer­te, como expresión fundamental de nuestra condición finita, se convierte en idea con­ductora de la filosofía, mientras el cristia­nismo se proyecta en forma de visión filo­sófica universal, superior a cualquier Iglesia. Como los filósofos del Existencialismo (v.) alemán, Berdiaev, contra toda filosofía intelectualista e idealista, insiste sobre el pro­blema de la personalidad humana, problema considerado como el momento central del pensamiento y de la existencia del hombre. En relación con este problema, se pone la antítesis entre el hombre y los hombres, en­tre el individuo y la historia. Fundamental importancia adquiere el tema de la soledad de la persona, de la imposible comunicación entre destino y destino. Sólo en cuanto conscientes igualmente de la situación nega­tiva de la propia limitada existencia, los hombres forman una comunidad, que no se consigue a través de la superficialidad y del dogmatismo de la política o a través de la exaltación de este o aquel mito, sino en el hecho de que todos se encuentran igual­mente limitados frente a Dios. Sólo así el hombre tiene conciencia del verdadero sig­nificado de su propia existencia, y renun­ciando a la voluntad de absoluto, siente con­tinuamente el límite, a la vez que el valor de la propia humanidad. Tal valor es inal­canzable en su más profundo significado, para quien no abandone la superficialidad de los hechos o de las cosas, y para quien no esté convencido de la inevitable y radical incapacidad de la filosofía y de la ciencia para resolver el misterio del universo y el misterio del destino humano.

También Ber­diaev supera así el principio fundamental del Existencialismo: la filosofía o es el hom­bre o no es nada. Pero el hombre es tal en cuanto tiene el valor de aceptar la propia soledad de la cual no es posible ninguna evasión en el mundo social e histórico. Sólo en la soledad más profunda Dios se encuen­tra frente a nosotros y el hombre está solo frente a Dios. En este importante trance de su existencia el hombre se encuentra con otros hombres en la común situación límite frente a la trascendencia divina: toda otra comunicación es imposible. De esta con­ciencia de la finitud de toda realidad y de todo pensamiento humano puede surgir, se­gún Berdiaev, una visión de la vida más tolerante, más justa, más humana que la actual. La importancia de Berdiaev consiste especialmente en el hecho de que su filo­sofía, desarrollando los principios funda­mentales de Dostoievski, ha construido, aceptando las premisas del Existencialismo, un puente de paso entre la cultura rusa y la cultura europea. Es curioso que él haya encontrado el espíritu de Europa desarro­llando el pensamiento de uno de los maes­tros del eslavismo.

F. Pasini

De los Cinco Cuerpos Regulares, Piero delia Francesca

[De Quinqué corporibus regularibus]. Entre los códices latinos de la biblioteca de los du­ques de Urbino que han pasado a la Biblio­teca Vaticana, se halla el único ejemplar del tratado que ofreció al duque Guidobaldo el pintor Piero delia Francesca (1416?-1492), autor de la obra, según dice la carta dedi­catoria. Está escrito en latín (no se sabe si lo estuvo originariamente o si se trata de una traducción, como ocurre con la copia latina del De prospectiva pingendi, de la Bi­blioteca Ambrosiana), no autógrafo, sino con correcciones y apostillas del autor. Aun­que el códice estuviese registrado como «Pictoris Petri Burgensis», en 1911, G. Mancini reconoció en él la obra de Piero delia Francesca, que se creía desaparecida, y la publicó (Roma, 1915). En el proemio, dice Piero que la obra es fruto de sus años ma­duros, mientras que el De prospectiva pin­gendi (v.) había sido compuesto y presen­tado antes, «superioribus annis». Ambas obras son importantísimas para comprender el pensamiento y el arte del Renacimiento; la razón divina impresa en el universo pue­de leerse en términos matemáticos de rela­ciones numéricas y de proporciones, que dan como resultado la verdad y la belleza. La busca de estas leyes matemáticas fue el fin que se propusieron los artistas y los científicos; por eso vemos que un artista tan grande como Piero della Francesca tiene una producción científica que no se agota con estas dos obras. Los cuerpos geométri­cos regulares (cubo, pirámide, octaedro, do­decaedro, icosaedro) son cuerpos perfectos y potencialmente modelo de todos los demás cuerpos.

Ya los pitagóricos y Platón en el Timeo (v.) habían simbolizado en estas fi­guras los cuatro elementos y la «quintaesen­cia» que los compone; el paso de un ele­mento a otro estaba representado por la transformación de un cuerpo en otro; así la física desembocaba en la estereometría. El Timeo no fue conocido hasta la segunda mitad del siglo XV, y traducido por Ficino; la constitución platónica del mundo fue uno de los temas en boga en el siglo XV e hizo creer en un renacimiento del plato­nismo, como se ve en la célebre Academia florentina. Así como en la matemática me­dieval la estereometría tuvo escaso interés, el tratado de Piero della Francesca fue una aparición imprevista en cuanto es una con­tinuación lógica del De prospectiva pingendi. Se compone de cuatro tratados: los tres primeros tratan de las aristas, las caras y el volumen de los cuerpos regulares y sus transformaciones; el cuarto trata de algu­nos cuerpos irregulares y de su colocación en cuerpos regulares. No se sabe cuáles fue­ron sus fuentes; cita con frecuencia a Eu­clides, pero se nota que también tuvo otros maestros, el primero de ellos Arquímedes; el material es más rico y más útil que el de Leonardo da Pisa, porque se adapta mejor a las exigencias de sus compañeros de estu­dio y de trabajo. El matemático y filósofo Luca Pacioli, paisano y amigo de Piero, introdujo al final de su volumen De divina proporción (v.j, impreso en 1509, una tra­ducción al italiano del Libellus de quinqué corporibus regularibus, que corresponde li­teralmente al de Piero, pero sin citar al autor, al que, sin embargo, recuerda con grandes alabanzas en otros lugares. Por esto, haciéndose eco de las acusaciones de Vasari en la primera edición de las Vidas («Vita di Piero della Francesca»), se discute mu­chas veces la cuestión del plagio por parte de Pacioli.

G. N. Fasola