Nikolai Ivanovich Lobachevski

Nació en Ninzi-Novgorod el 1.° de diciembre (20 de noviembre, según el antiguo calendario) de 1792, como han demostrado recientes in­vestigaciones, gracias a las cuales se ha corregido la equivocada fecha de nacimiento del 22 de octubre de 1793; murió en Kazan el 12 (24) de febrero de 1856. Es el funda­dor de la geometría no euclidiana (hiper­bólica), por él denominada «imaginaria», y uno de los geómetras más ilustres de todos los tiempos. La prioridad de Lobachevski respecto del húngaro Janos Bólyai (v.), quien llegó de una manera independiente a la nueva geo­metría en su Testamen publicado en 1832, está actualmente comprobada, por cuanto la primera exposición oral de nuestro autor en la facultad físico-matemática de Kazan tuvo lugar en 1826, y la primera publicación re­ferente al tema en cuestión (Sobre los prin­cipios de la geometría) vio la luz en 1829.

Sin embargo, alguien había ya comprendido, antes que Lobachevski, la posibilidad lógica y posible­mente física de una geometría en la cual no resultara válido el postulado euclidiano de las paralelas («en un plano, por un punto fuera de una recta dada, pasa una paralela, y sólo una, a la misma recta»): así, por ejemplo, F. K. Schweikart, que en una nota a C. F. Gauss hablara de la «geometría as­tral»; e incluso este último, quien, no obs­tante, disuadió tanto a Schweikart como a J. Bólyai de la publicación, y él mismo no quiso publicar nunca sus apuntes de geo­metría «antieuclidiana»», temeroso del «gri­terío de los beocios», o sea de la reacción de la filosofía dominante y del «sentido común». Gauss fue uno de los pocos, quizá el único, que comprendieron y apreciaron la obra de Lobachevski al conocerla; cabe, empero, afirmar que los textos del autor en cuestión (Geometría, 1823; Nuevos principios de la geometría con una teoría completa de las paralelas, 1835; Geometría imaginaria, 1835, v. Investigaciones sobre pangeometría; Apli­cación de la geometría imaginaria a algunos integrales, 1837; Investigaciones geométri­cas sobre la teoría de las paralelas, 1840; Pangeometría, 1855; etc.) no fueron comprendidos hasta más de un decenio después de la muerte de Lobachevski, y gracias sobre todo al italiano E. Beltrami.

En tanto, a lo largo de un período superior a los dos mil años, los geómetras estaban convencidos de la validez incondicional del postulado de Euclides, que procuraban deducir de los pre­cedentes, y mientras la filosofía de fines del siglo XVIII afirmaba con E. Kant que los postulados euclidianos eran formas necesa­rias e inmutables de la intuición, Lobachevski, invirtiendo audazmente los términos del pro­blema, comprendió que el postulado de las paralelas, al revés de los otros, resultaba no la traducción de una experiencia física referente a los cuerpos sólidos, sino una «hipótesis arbitraria» y, por ello mismo, recusable. El gran descubrimiento de Lobachevski, que agitó impetuosamente la geometría, casi inmóvil desde dos milenios, no fue, empero, debido sólo a una genialidad matemática: en él intervino una elaboración tanto filosófica como fisicoastronómica, en polémica con el apriorismo kantiano, y fundamentada en las concepciones mate­rialistas o «sensualistas» que Lobachevski sacaba no solamente de la filosofía francesa de fines del siglo XVIII, sino también de la tradición científica rusa (Lomonossov). Las obras completas de este autor han sido edi­tadas en Moscú en 1946-1951, en cinco vo­lúmenes.

L. Lombardo Radice