Nació en Pavía el 1.° de diciembre de 1830, y murió en Roma el 10 de junio de 1903. Fue uno de los máximos artífices del renacimiento de los estudios geométricos en Italia, no sólo por haber difundido en este país los más recientes resultados obtenidos en el campo de la geometría pura en alemania, Francia e Inglaterra, sino por haber realizado notables investigaciones originales.
Se le debe también una gran parte de la reforma de la enseñanza de las matemáticas en las escuelas secundarias y superiores italianas, en la que hizo incluir la estática gráfica y la geometría proyectiva.
Diplomado en ingeniería civil y en arquitectura, fue primero profesor en la Universidad de Bolonia, después en el Politécnico de Milán y por último en la Escuela de Ingenieros de Roma, de la que llegó a ser director. Fue célebre también por la lucidez y elegancia de la exposición, tanto en las lecciones como en sus escritos.
Senador del reino, desempeñó — sólo durante pocos días — la cartera de Instrucción Pública en 1898, con el ministerio Di Rudini. Obtuvo en dos ocasiones (la primera tuvo que compartirlo, y la segunda fue para él solo) el premio Steiner de la Academia de Ciencias de Berlín.
Sus principales investigaciones se refieren a la curva cúbica, a los cuadros inscritos en una desarrollable de 4.a clase y a las cónicas inscritas en una desarrollable de 3.a clase. Dedicó dos importantes memorias al estudio de las transformaciones geométricas de las curvas planas, que recibieron, precisamente de él, el nombre de transformaciones cremonianas.
Sus trabajos científicos (v. Introducción a una teoría geométrica de las curvas planas, Preliminares de una teoría geométrica de las superficies y Sobre una transformación birracional de sexto grado…) fueron reunidos’ en una edición completa (Milán, 1914).
L. Geymonat