Eratóstenes Batavo, Willebrord Snell van Roijen (Snellius)

[Eratosthenes Batavus]. Célebre ensayo sobre la medi­ción de la Tierra, debido al astrónomo y matemático holandés publi­cado en 1617.

El título de la obra quiere recordar la célebre medición del radio te­rrestre efectuada por el sabio alejandrino Eratóstenes (siglo III a. de C.) calculan­do la longitud del arco comprendido entre Siena y Alejandría. Pero, en realidad, el método seguido por el Eratóstenes holandés resulta distinto y mucho más complicado que el antiguo, ya que se funda en la triangulación, esto es, en el trazado de una serie de triángulos que tengan al me­nos un lado común dos a dos. Dada la dimensión de un lado (elegido como «base» de la triangulación) y de algunos ángulos, se deduce por medio de cálculos trigono­métricos la distancia buscada. Este mé­todo, debido al matemático holandés, se emplea, todavía hoy, en la geodesia moder­na, con lo que puede afirmarse que fue Snellius el fundador de dicha ciencia.

Em­pezó los cálculos en 1615, tomando como base un grado del meridiano terrestre, en­tre Alkmaar y Bergen-op-Zoom, dedu­ciendo que la longitud total de dicho me­ridiano era, aproximadamente, 38.640.000 metros. Este valor es notablemente infe­rior al hallado por los cálculos posterio­res (40.000.000 m.), lo que debe atribuirse, sobre todo, al hecho de que Snellius adoptó una base de triangulación dema­siado corta y usó instrumentos todavía im­perfectos. Poco después, Musschenbrok, usando la misma red de triángulos que Snellius, llegó a obtener un valor casi exacto de la longitud del meridiano. En Italia, este método fue perfeccionado por Riccioli y Grimaldi en 1645, y de dicho perfeccio­namiento se sirvió luego Picard (1670) para su célebre cálculo del arco de meridiano comprendido entre Villejuif y Juvisy.

Con esta medición terminó la serie de las que se hicieron suponiendo a la Tierra esfé­rica. Como ya es sabido, el siglo XVIII inaugura un período completamente nuevo, caracterizado por la hipótesis, comproba­da más tarde, del «achatamiento» terrestre; pero la obra de Snellius, no sólo tiene im­portancia por la novedad del método geo­désico, sino también por su contribución a la trigonometría. Entre otras cosas, se re­suelve en ella el problema de los cuatro puntos, conocido impropiamente con el nombre de L. Pothenot (1730): «Dada la po­sición de los vértices de un triángulo tra­zado sobre la superficie terrestre, deter­minar las distancias entre tales vértices y un punto P, conociendo los ángulos que forman entre las visuales dirigidas desde P a los vértices dados».

F. Dusi