Astronomía Nueva [Astronomía nova, seu physica coelestis tradita commentariis de motibus stellae Martis ex observationi- bus G. V. Tychonis Brahe], Armonía del Mundo [Harmonices mundi libri V], Epitome de la Astronomía Copernicana [Epitome astronomiae copernicanae ], Tablas Rodolfinas [Tabulae rudolphi- nae]., Juan Kepler

Son las obras más importantes, mutuamente relacionadas, de Juan Kepler (1571-1630), publicadas respectivamente en Praga en 1609, en Linz en 1619, en Linz y en Francfort en 1618-1621, en Ulm en 1627. Todas las obras de Kepler han sido reco­gidas en una edición completa, incluyendo la correspondencia y una vasta bibliogra­fía, bajo el título Johannis Kepleri Opera Omnia, impresa en Francfort del 1858 al 1871. Desde el primer momento, el planeta Marte pareció a Kepler el más adecuado para revelar los movimientos de los cuer­pos del sistema solar, en especial porque sobre esta materia se disponía de las nu­merosas observaciones de Tycho Brahe. Como no era posible admitir que estas ob­servaciones estuviesen erradas en más de una cierta cantidad, Kepler comprendió que la órbita de Marte no podía ser circu­lar y, tras largas y pacientes fatigas, en­contró que «el radio vector heliocéntrico del planeta, barre en torno al sol áreas pro­porcionales a la unidad de tiempo».

Esta es la ley de las áreas, conocida con el nom­bre de «segunda ley de Kepler», si bien en orden cronológico es la primera. En cuan­to a la órbita exacta del planeta, primero pensó que se trataba de un óvalo aplasta­do, luego se convenció de que era una elipse, formulando entonces su primera ley: «la curva descrita por cada uno de los pla­netas es una elipse en la que el Sol ocupa uno de los focos». La historia completa so­bre esta investigación, con los resultados obtenidos, mezclados con numerosas digre­siones, está expuesta en la Astronomía Nova, la principal obra de Kepler, que ya deja entrever la ley de la gravitación uni­versal. Explica, en efecto, que debe existir una fuerza desconocida además de la atrac­ción terrestre y que, por esta fuerza, dos cuerpos cercanos que se hallen fuera de la esfera de atracción de un tercer cuerpo de la misma naturaleza, se atraen en razón di­recta de sus masas, y que si la luna y la tierra no estuviesen sostenidas en sus ór­bitas respectivas por «alguna fuerza vital, u otra, deberían precipitarse la una sobre la otra». Kepler intentó establecer una re­lación entre la gravedad terrestre y la fuer­za de atracción que el sol ejerce sobre los planetas. Pero después se desvió suponien­do una analogía entre la atracción universal y la magnética. La tercera ley se halla ex­puesta en Harmonices mundi, dedicada al rey de Inglaterra Jacobo I, a la que puso este título porque el autor creía que la re­lación entre la velocidad afélica y la perihélica, o sea, la relación entre las velo­cidades extremas de cada planeta, debía ser armónica en el sentido musical; así, por ejemplo, para Saturno hallaba que debía ser la tercera mayor (4:5), para Júpiter, la tercera menor (5:6), y así para los demás. Esta música celeste sólo puede ser oída desde el sol.

Pero en medio de éstas y otras divagaciones, expone su «tercera ley» en esta forma: «los cuadrados de los tiempos de las revoluciones de los planetas en tor­no al Sol, son entre sí como los cubos de sus distancias medias al Sol». También aquí alcanzó la victoria la tenacidad de Kepler, y con razón expresa en nobles y exaltadas palabras su gran entusiasmo, en las páginas donde expone sus resultados finales. Estas leyes permiten deducir la posición de cada planeta en el plano de su órbita respecto al Sol y a la dirección perihélica, por la cual se suelen ahora contar las anomalías, en tanto entonces se prefería contarlas por la dirección afélica. Todo esto, que derivaba de las investigaciones de Copérnico, de Galileo y suyas, está recogido en su atrayente obra titulada: Epitome Astronomiae Copernicanae, notabilísima también tanto por el desenvolvimiento que se da por primera vez a la «astronomía física», como por exten­der al sistema de Júpiter las leyes por él descubiertas de regulación de los movi­mientos de los planetas. La primera de una serie de efemérides calculadas por estos principios va dedicada a Napier y a Mer- chiston porque en ella utilizaron estos as­trónomos por primera vez los logaritmos que a partir de entonces se difundieron rá­pidamente en alemania.

Sobre la base de sus tres leyes, Kepler pudo calcular exacta­mente la órbita de Marte, y la de los de­más planetas, terminando así una serie de tablas ya iniciadas por Tycho Brahe, que las quería llamar «Rudolphinae» en honor de su protector Rodolfo II. Kepler las com­pletó, conservando el nombre, y tras varias dificultades pudo publicarlas en 1627. Son éstas las primeras tablas celestes fundadas en la nueva hipótesis heliocéntrica del mo­vimiento elíptico. Con esta obra, Kepler, que por ella se sitúa junto a Copérnico, Galileo y Newton, abrió el camino a la nueva astronomía, que después de él estuvo en condiciones de hacer, gracias también a los medios instrumentales que él mismo per­feccionó, rápidos e importantes progresos.

G. Abetti

Astronomía de Young

[Astronomy]. Tratado del astrónomo americano Charles Young (1834-1908), publicado en 1888: tuvo gran divulgación en los Estados Unidos, porque contenía los primeros esbozos de una nueva rama de la astronomía, la astro­física. Dados los grandes y recientes pro­gresos de la ciencia astrofísica, se hacía necesaria una revisión completa del ma­nual de Young; revisión que ha sido hecha, con gran precisión, por tres astrónomos del observatorio de la Universidad de Prince- ton, en los Estados Unidos, universidad don­de Young era profesor: H. N. Russel, R. S. Dugan y J. Q. Stewart, y ha sido pu­blicada en 1926-27. Los autores han dividi­do el tratado en dos volúmenes: El sistema solar [The Solar System] y Astrofísica y astronomía estelar [Astrophysics and Stellar Astronomy], desenvolviendo en el primero de modo claro y original los conceptos de la astronomía, geometría y dinámica, y en el segundo, el análisis de la luz y los pro­blemas astrofísicos.

En el primer volumen, a la exposición de los conceptos fundamen­tales de la astronomía esférica, sigue la descripción de los principales y más mo­dernos instrumentos astronómicos. La Tie­rra, considerada como un cuerpo celeste, su movimiento alrededor del Sol, la Luna, el tamaño del Sol y sus apariencias directa­mente observadas, el fenómeno de los eclip­ses, forman el tema de varios capítulos. Se tratan los planetas de modo general, con los movimientos que llevan a la determina­ción de sus órbitas, y con sus característi­cas físicas; el capítulo décimo contiene una exposición elemental y precisa de me­cánica celeste, como las leyes de Newton y de Kepler, los fenómenos de las mareas y noticias sobre la teoría de la relatividad. En los últimos capítulos, se discuten en par­ticular los planetas del sistema solar según las más recientes observaciones dinámicas y físicas, los cometas, los meteoros y por fin la teoría moderna sobre el origen del sis­tema solar. El segundo volumen, comienza con el estudio de la luz por medio del aná­lisis espectral, con prismas, retículos y otros instrumentos aptos para este fin, como los espectroscopios y los fotómetros. El espec­tro solar, la luz y el calor del Sol, ocupan dos capítulos, con la descripción de los fe­nómenos que se observan en la fotosfera, cromosfera y corona solar, con la medida de la constante solar y la deducción de la temperatura del sol. Antes de pasar al es­tudio físico de las estrellas, los autores tra­tan de las nuevas teorías atómicas y de su importancia y relación con la astrofísica, tratando de aclarar, gracias a ellas, las po­sibles condiciones físicas internas del sol y las estrellas y las fuentes de su gran ener­gía.

Las estrellas se describen con sus res­pectivos espectros que forman la secuencia espectral basada siempre en la primera cla­sificación hecha de ellas por el padre Secchi, con sus tamaños visuales, fotográficos y fotoeléctricos, lo que permite determinar su brillo absoluto cuando se conoce su dis­tancia respectiva del sistema solar. Las re­laciones entre el tamaño absoluto y los es­pectros de las estrellas originan la división de éstas en estrellas muy grandes, llama­das gigantes, y estrellas relativamente pe­queñas, llamadas enanas; con la curva de energía espectral se pueden deducir las tem­peraturas y hasta, en casos particulares, se puede llegar al conocimiento de los diáme­tros y de la densidad de las estrellas. Los varios tipos de estrellas dobles, las múlti­ples, las variables, las acumulaciones de es­trellas y la vía Láctea, se discuten en va­rios capítulos. Por fin, los tres últimos tra­tan de las nebulosas galácticas y extragalácticas, de la constitución y de la evolu­ción de las estrellas. En éstos, es particu­larmente interesante y nueva la discusión de la atmósfera estelar y de las posibles condiciones de equilibrio; de la radiación en el interior de las estrellas, de su vida desde el nacimiento a su plenitud de des­arrollo con las más altas temperaturas, y de su declive hacia cuerpos oscuros. Dada la fecha de su publicación, este libro ha servido de inspiración y de guía, no sólo a los estudiantes, sino a los astrónomos de todas las categorías.

El brillante sumario hecho por los autores de las condiciones fí­sicas en las nebulosas gaseosas, llevó, por ejemplo, poco después, al descubrimiento de que las rayas atribuidas al hipotético elemento «nebulio», pertenecen por el con­trario a los átomos de oxígeno doblemente ionizados. En la segunda edición del volu­men segundo, se ha puesto completamente al día el último capítulo sobre la evolución estelar, según las más modernas teorías e hipótesis, y un suplemento contiene los re­cientes progresos sobre la teoría atómica, sobre la rotación de la Galaxia, sobre el descubrimiento de las estrellas llamadas «supernovae» y del de la materia oscura es­parcida por el cosmos, materia que se es­tudia por la absorción que produce en los espectros de los astros.

G. Abetti

Astronomía de Alpetragio, Abú Ishaq al-Bi trüyl

Obra del astrónomo arábigo-español Abú Ishaq al-Bi trüyl (segunda mitad del siglo XII), cono­cido por la corrupción latina de su nom­bre: Alpetragio. El título original de la obra es Kitab fi-l-hay’a. En ella, el autor expo­ne una nueva teoría acerca del movimien­to de los astros, a base de un movimiento en espiral que venía a oponerse al tradicio­nal sistema de Tolomeo, al desechar las teorías de los epiciclos y excéntricas, teo­rías que iban contra los postulados del mo­vimiento perfecto o circular tal como lo ha­bían hecho notar Ibn Bayya, Averroes, Ibn Tufayl y Maimónides. La obra fue traduci­da al hebreo, en 1259, por Mosé b. Tibbón, y también fue vertida al latín, en 1217, por Miguel Escoto — traducción recientemente editada por Francis J. Carmody (Berkeley, Los Ángeles, 1952).

D. Romano

Astronomía de Lalande

[Astronomie]. Obra muy importante sobre astronomía, publicada en París en 1764. La segunda edición en tres volúmenes (1771) está pre­cedida de un prefacio en el que Joseph Jéróme de Lalande (1732-1807) explica el fin de su tratado, que es el más completo después del Almagesto (v.). En él intenta recoger todos los progresos hechos por la astronomía hasta su tiempo, con ayuda y colaboración del padre Lagrange y del pa­dre Boscovich. Se extiende además sobre la belleza de los estudios astronómicos y so­bre su utilidad para la vida humana. Sigue, al prefacio, una lista de precios de los ins­trumentos astronómicos. El tomo primero se divide en cinco libros y termina con nu­merosas tablas astronómicas, calculadas por el meridiano de París. En el libro quinto están contenidos los principios de la esfera, el origen y la historia de la astronomía, la descripción de las constelaciones y su ori­gen, la medida del tiempo y qué se entien­de por sistema del mundo.

Describe los principales sistemas conocidos por los egip­cios y luego trata del movimiento de los planetas. El tomo segundo, dividido en ocho libros, contiene la exposición de seis plañe- tas principales, vistos desde el sol y vistos desde sus propios elementos. Se trata de la luna, del calendario, de las paralajes, de los eclipses, del fenómeno de la refracción y de los instrumentos astronómicos. El vo­lumen III, dividido también en ocho libros, trata del uso de los mismos instrumentos, del tamaño y figura de la tierra, de los fe­nómenos de la precesión, mutación y abe­rración de los cometas, y acaba con prin­cipios de trigonometría esférica y aplica­ciones a la gnomónica. La vasta obra, bien desenvuelta y completa, debe considerarse más como compilación que como original; tuvo gran difusión y fue muy estudiada, sobre todo en Italia. En 1781, Lalande pu­blicó un cuarto volumen como complemen­to de su obra. En él expone el tratado de las mareas, sólo bosquejado en pocas pá­ginas en los volúmenes anteriores. Ade­más de este tratado (348 págs.), el volumen contiene, de la pág. 349 a la 576, una me­moria de Dupuis, que da una aplicación, tan curiosa como nueva, explicando la mi­tología por medio de constelaciones y mos­trando que todo lo que en la antigüedad se cantó, celebró y adoró, se reduce a ob­jetos astronómicos, y que no es posible te­ner una idea exacta de la mitología sin el estudio de la astronomía. El volumen con­cluye con una larga serie, de la pág. 577 a la 788, de adiciones de Lalande a los tres primeros volúmenes publicados en 1771, con la esperanza de poder publicar aún un quinto volumen; esperanza que no se rea­lizó. Los tres volúmenes primeros han sido reimpresos en 1792 con leves adiciones, reclamadas por los progresos de la ciencia.

G. Abetti

El Astrólogo Fingido, Pedro Calderón de la Barca

Comedia en tres actos y en verso de Pedro Calderón de la Barca (1600-1681), publicada por vez pri­mera en 1633. Doña María recibe en su casa todas las noches al joven don Juan, quien, para ocultar mejor la intriga, ha fingido que se ausentaba de Madrid. La camarera de doña María revela el secreto al criado que la corteja, y éste lo revela a su amo don Diego, un adorador rechazado, que se vale de la noticia para reprochar a María su fingido pudor. Para no comprometer a la criadita, don Diego se ve obligado a fingirse astrólogo y su conocimiento de la pre­sencia de don Juan en Madrid, ignorada por todos, le permite multiplicar sus adivi­naciones. Por fin, cuando los recursos de la invención han sido agotados, el libre cur­so de los acontecimientos manda a paseo las predicciones del astrólogo fingido, el cual, ante el derrumbamiento de su reputa­ción, prefiere confesar la verdad. Es una típica comedia de capa y espada. Calderón, que en sus mejores producciones del géne­ro, iba a sobrepasar, en cuanto al sabio manejo de los recursos teatrales, al mismo Lope de Vega, en ésta queda muy por de­bajo de su maestro.

A. R. Ferrarin

*       La más famosa de las imitaciones del Astrólogo fingido es Amor nocturno del in­glés Dryden.